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  • 設(shè)等比數(shù)列{an}的公比q>0,首相a1=8,令bn=log2(an),若數(shù)列{bn}的前7項(xiàng)和S7最大,且S7≠S8。

    設(shè)等比數(shù)列{an}的公比q>0,首相a1=8,令bn=log2(an),若數(shù)列{bn}的前7項(xiàng)和S7最大,且S7≠S8。
    求證:{bn}是等差數(shù)列
    求數(shù)列{an}的公比q的取值范圍
    數(shù)學(xué)人氣:538 ℃時(shí)間:2020-05-11 08:32:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    1)an=8*q^(n-1),n=1,2,3,...
    bn=log2(an)=3+(n-1)log2(q),
    由此易知bn是等差數(shù)列(如果你還看不出就用定義證明一下).
    2)由題意知等差數(shù)列bn是遞減的,
    則有q0,S7≠S8知b81,8q^7
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