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  • 設(shè)y=f(x)是一次函數(shù),f(8)=15,f(2),f(5),f(4)成等比數(shù)列

    設(shè)y=f(x)是一次函數(shù),f(8)=15,f(2),f(5),f(4)成等比數(shù)列
    求f(1)+f(2)+……+f(n)
    數(shù)學(xué)人氣:172 ℃時間:2020-05-02 06:53:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)f(x)=ax+b
    因?yàn)閒(2)=2a+b,f(5)=5a+b,f(4)=4a+b,且f(2).f(5).f(4)成等比數(shù)列
    所以(5a+b)^2=(2a+b)(4a+b),即17a+4b=0
    又因?yàn)閒(8)=8a+b=15
    解二元一次方程組得:a=4,b=-17
    所以f(1)=-13,f(2)=-9,f(3)=-5,f(4)=-1,f(5)=3,
    f(x)=4x-17,f(x)是一個首相是-13,公差是4的等差數(shù)列.
    所以Sn=-13n+n(n-1)*4/2=-13n+2n^2-2n=2n^2-15n
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