如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（-3，0），點(diǎn)C在y軸的正半軸上，BC∥x軸，且BC=5，AB交y軸于點(diǎn)D，
OD＝．
（1）求出C的坐標(biāo)．
（2）過A，C，B三點(diǎn)的拋物線與x軸交于點(diǎn)E，連接BE，若動點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)沿x軸正方向運(yùn)動，同時動點(diǎn)N從點(diǎn)E出發(fā)，在直線EB上作勻速運(yùn)動，運(yùn)動速度為每秒1個單位長度，當(dāng)運(yùn)動時間t為多少時，△MON為直角三角形．
（1）∵BC∥x軸，
∴△BCD∽△AOD，
∴
＝，
∴CD=
×＝，
∴CO=
+，
∴C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4）．
（2）如圖1，作BF⊥x軸于點(diǎn)F，則BF=4，
由拋物線的對稱性知EF=3，
∴BE=5，OE=8，AE=11，
根據(jù)點(diǎn)N運(yùn)動方向，分以下兩種情況討論：
①點(diǎn)N在射線EB上，
若∠NMO=90°，如圖1，則cos∠BEF=
＝，
∴
＝，
解得t=
．
若∠NOM=90°，如圖2，則點(diǎn)N和G重合，
∵cos∠BEF=
＝，
∴
＝，解得t=
，
∠ONM=90°的情況不存在．
②點(diǎn)N在射線EB的方向延長線上，
若∠NMO=90°，如圖3，則cos∠NEM=cos∠BEF，
∴
＝，
∴
＝，解得t=
，
而∠NOM=90°和∠ONM=90°的情況不存在．
綜上，當(dāng)t=
、t=
或t=
時，△MON為直角三角形．