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  • 已知一個四位數(shù)加上它的各位數(shù)字之和后等于2008,則所有這樣的四位數(shù)之和為多少(用方程解)

    已知一個四位數(shù)加上它的各位數(shù)字之和后等于2008,則所有這樣的四位數(shù)之和為多少(用方程解)
    數(shù)學人氣:670 ℃時間:2019-10-19 20:57:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)四位數(shù)(abcd)=1000a+100b+10c+d,則1000a+100b+10c+d+a+b+c+d=2008.
    顯然a=1或a=2,
    a=2時,b=c=0,可解得d=2,即2002
    a=1時,b=9,若c≤6,則x≥32,舍,
    若c=7或c=9,帶入可得:奇數(shù)=偶數(shù),舍
    c=8時,可解得x=5,即1985.
    所以所有這樣的四位數(shù)之和為2002+1985=3987
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