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  • 如圖,三角形ABC中,AB=BC,角ABC=90,經(jīng)過B點(diǎn)有一條直線PQ,分別過A,C作AD垂直PQ于D,CE垂直PQ于E.

    如圖,三角形ABC中,AB=BC,角ABC=90,經(jīng)過B點(diǎn)有一條直線PQ,分別過A,C作AD垂直PQ于D,CE垂直PQ于E.
    (1)線段DE,AD,CE滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系?試證明之.(2)若直線PQ與線段AC相交,其他條件不變,(1)中的結(jié)論是否仍然成立,若不成立,寫出相應(yīng)的結(jié)論,并證明.
    數(shù)學(xué)人氣:884 ℃時(shí)間:2020-05-04 16:30:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)DE=AD+CE
    先證明△ABD全等于△BCE(直角三角形有一邊相等,有一對(duì)角互余)
    則AD=BE
    CE=BD
    兩等式相加即可
    (2)
    如果PQ和AC相交
    則DE等于AD和CE的差的絕對(duì)值
    和(1)相同,證明△ABD全等于△BCE(直角三角形有一邊相等,有一對(duì)角互余)
    AD=BE
    CE=BD
    假設(shè)AD>CE
    兩等式相減即可
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