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  • 如圖在三角形ABC中,∠ACB=90度,AC=BC,BE垂直于CE于點E,AD垂直于CE于D,求證AD-BE=DE

    如圖在三角形ABC中,∠ACB=90度,AC=BC,BE垂直于CE于點E,AD垂直于CE于D,求證AD-BE=DE
    數(shù)學人氣:398 ℃時間:2019-07-22 09:38:55
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    證明:
    ∵BE⊥CE,AD⊥CE
    ∴∠BEC=∠ADC=90
    ∴∠BCE+∠CBE=90
    ∵∠ACB=90
    ∴∠BCE+∠ACD=90
    ∴∠CBE=∠ACD
    ∵AC=BC
    ∴△ACD≌△CBE (AAS)
    ∴BE=CD,AD=CE
    ∵DE=CE-CD
    ∴DE=AD-BE
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