運用微分算子：(D^2+9D)y=x-4
故,其特征方程為x^2+9x=0,特征根為0和-9,其對應(yīng)的七次方程(D^2+9D)y=0的通解為：y=c1+c2*e^(-9x)
還需要找到方程的一個特解,根據(jù)左邊式子為x-4 的特點,可以設(shè)一個特解為二次函數(shù)y=ax^2+bx+c,求導(dǎo)為y'=2ax+b,y"=2a,帶入原方程為：2a+9（2ax+b）=x-4
兩邊對應(yīng)系數(shù)應(yīng)該相等：18a=1,2a+9b=-4,a=1/18,b=-37/81,故特解為:
y=(1/18)x^2-（37/81）x
通解為：y=(1/18)x^2-（37/81）x+c1+c2*e^(-9x)