理由：設(shè)正方形的邊長為a，
AC=
| a2+a2 |
| 2 |
∵
| AC |
| CF |
| ||
| a |
| 2 |
| CG |
| AC |
| 2a | ||
|
| 2 |
∴
| AC |
| CF |
| CG |
| AC |
∵∠ACF=∠ACF，
∴△ACF∽△GCA；
（2）∵△ACF∽△GCA，
∴∠1=∠CAF，
∵∠CAF+∠2=45°，
∴∠1+∠2=45°．
如圖，四邊形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形． （1）△ACF與△GCA相似嗎？說說你的理由； （2）求∠1+∠2的度數(shù)．
如圖，四邊形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形．
（1）△ACF與△GCA相似嗎？說說你的理由；
（2）求∠1+∠2的度數(shù)．
（1）△ACF與△GCA相似嗎？說說你的理由；
（2）求∠1+∠2的度數(shù)．
數(shù)學(xué)人氣：491 ℃時間：2020-03-25 20:07:59
優(yōu)質(zhì)解答
（1）相似．
理由：設(shè)正方形的邊長為a，
AC=
=
a，
∵
=
=
，
=
=
，
∴
＝
，
∵∠ACF=∠ACF，
∴△ACF∽△GCA；
（2）∵△ACF∽△GCA，
∴∠1=∠CAF，
∵∠CAF+∠2=45°，
∴∠1+∠2=45°．
理由：設(shè)正方形的邊長為a，
AC=
∵
∴
∵∠ACF=∠ACF，
∴△ACF∽△GCA；
（2）∵△ACF∽△GCA，
∴∠1=∠CAF，
∵∠CAF+∠2=45°，
∴∠1+∠2=45°．
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