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    如圖，四邊形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形． （1）△ACF與△GCA相似嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由； （2）求∠1+∠2的度數(shù)．
    

    如圖，四邊形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形．
     
    （1）△ACF與△GCA相似嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由；
    （2）求∠1+∠2的度數(shù)．
    

    數(shù)學(xué)人氣：344 ℃時(shí)間：2020-04-08 17:59:38
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    （1）相似．
    理由：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，
    AC=
    a2+a2
    =
    2
    a，
    ∵
    AC
    CF
    =
    2
    a
    a
    =
    2
    ，
    CG
    AC
    =
    2a
    2
    a
    =
    2
    ，
    ∴
    AC
    CF
    ＝
    CG
    AC
    ，
    ∵∠ACF=∠ACF，
    ∴△ACF∽△GCA；
    （2）∵△ACF∽△GCA，
    ∴∠1=∠CAF，
    ∵∠CAF+∠2=45°，
    ∴∠1+∠2=45°．
    

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