概率論證明
概率論證明
設A和B為兩個隨機事件,試證明下述命題：若對任意正概率隨機事件C有P(AB|C)=P(A|C).P(B|C),則A與B相互獨立.該命題的逆命題是否成立?
設A和B為兩個隨機事件,試證明下述命題：若對任意正概率隨機事件C有P(AB|C)=P(A|C).P(B|C),則A與B相互獨立.該命題的逆命題是否成立?
數(shù)學人氣：512 ℃時間：2020-06-10 15:44:06
優(yōu)質(zhì)解答
不成立,舉例：有一正四面體,四面分別涂上紅、黃、綠、紅黃綠.記底面出現(xiàn)紅、黃、綠分別為事件A、B、C.P(AB)=1/4(紅黃綠）；P(A)=1/2（紅、紅黃綠）；P(B)=1/2（黃、紅黃綠）；故A、B相互獨立.P(AB|C)=P(A|C)=P(B|C)=...
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