取V的一組基,使得б在這組基下的表示矩陣A只有第一列非零,換句話說A=xy^T,x,y是列向量,y=[1,0,...,0]^T.
那么A^2=xy^Txy^T=(y^Tx)A,由于A非零,這個(gè)常數(shù)c=y^x只能是唯一的
然后直接驗(yàn)證(I-xy^T)(I+xy^T/(1-c))=I
設(shè)б是數(shù)域F上有限維向量空間V的一個(gè)線性變換,б的值域的維數(shù)dim（бV）=1 證明：
設(shè)б是數(shù)域F上有限維向量空間V的一個(gè)線性變換,б的值域的維數(shù)dim（бV）=1 證明：
（1）存在唯一的數(shù)c∈F,使得б²=cб
（2)如果c≠1,則 I-б為可逆的線性變換,這里的I是恒等變換
（1）存在唯一的數(shù)c∈F,使得б²=cб
（2)如果c≠1,則 I-б為可逆的線性變換,這里的I是恒等變換
數(shù)學(xué)人氣：599 ℃時(shí)間：2019-08-22 03:30:41
優(yōu)質(zhì)解答
我來回答
類似推薦
- 高等代數(shù) 設(shè)A是n維向量空間 則A上的全體線性變換組成的向量空間的維數(shù)是多少?
- 設(shè)б是實(shí)數(shù)域上F上n維向量空間V的一個(gè)線性變換,且V中存在向量ξ,滿足：б的（n-1）次冪不等于0,
- 設(shè)T是數(shù)域P上n維線性空間V的一個(gè)線性變換,且T^2=T,R(T)表示T的值域,N(T)表示T的零空間或核,
- 怎么求線性變換的值域和核
- 怎么證明復(fù)數(shù)域C作為自身上的向量空間的維數(shù)是1?
- 碳酸鹽與鹽酸反應(yīng)放出的氣體,所以與鹽酸反應(yīng)放出氣體的物質(zhì)一定是碳酸鹽.
- 2又84/23減去1又60/49怎么算?
- what is the freezing point of platinum?
- 翻譯句子 這有幾罐可樂.英文哦 急急急··········
- 一直關(guān)于x的方程a(x^2)+2x+1=0至少有一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)根,則實(shí)屬a的取值范圍 Aa
- 來幫我理解下這句話的意思
- 1加1加2分之1加1加2加3分之1加.加1加2加3加.加2000分之1 等于多少
猜你喜歡