直線x-y+9=0的斜率為：k=1,
過點(diǎn)（3,1）與直線x-y+9=0垂直的直線的斜率為：k‘=-1,
直線方程為：y-1=-（x-3）,整理得：x+y-4=0,
聯(lián)立兩直線方程,解得：x=-5/2,y=13/2,
所以兩直線的交點(diǎn)（垂足）為：（-5/2,13/2）,
設(shè)點(diǎn)（3,1）關(guān)于x-y+9=0的對稱點(diǎn)為（x,y）,則,
由中點(diǎn)坐標(biāo)公式,可得：（垂足是兩對稱點(diǎn)的中點(diǎn)）
x+3=2*（-5/2）=-5,y+1=2*13/2=13,
所以x=-8,y=12,
故點(diǎn)（3,1）關(guān)于x-y+9=0的對稱點(diǎn)為（-8,12）.