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  • A,B,C滿足A+B+C=9,AB+BC+CA=24,則B取值范圍是?答案看不懂= -

    A,B,C滿足A+B+C=9,AB+BC+CA=24,則B取值范圍是?答案看不懂= -
    ∵a+b+c=9
    ∴a+c=9-b
    ∵ab+ac+bc=(a+c)b+ac=24,得:ac=24-(a+c)b
    又∵ac≤(a+c)^2/4,
    ∴24-(a+c)b≤(a+c)^2/4,
    即24-(9-b)b≤(9-b)^2/4,
    整理得b^2-6b+5≤0,
    ∴1≤b≤5
    綜上所述:b的取值范圍是:1≤b≤5
    為什么ac≤(a+c)^2/4
    做這題怎么考慮
    要用 0≤(a-c)^2 的隱含條件,很難想啊
    都是學(xué)生嗎?
    數(shù)學(xué)人氣:106 ℃時間:2020-02-03 09:20:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    只是一個變形公式而已 我們等式移項 來理解
    4ac≤(a+c)^2
    4ac≤2ac+a^2+c^2
    0≤-2ac+a^2+c^2(可用平方差公式)
    0≤(a-c)^2
    做題做多了就會想出
    很多題道理都是大同小異的
    反正如果做不動了 覺得條件不夠 就要想到肯定有什么量 可以把他替換掉
    對 我數(shù)學(xué)以前還不錯
    最后一道大題 證明的 多找同類題歸集
    把關(guān)鍵步驟類比的記憶 這樣你做最后的大題12分得個9-10分都沒問題
    做多了高中數(shù)學(xué)最后的大題都是那幾類 數(shù)列啊 不等式啊 極限啊 答題的套路都是有規(guī)律的
    都是那幾大步而已
    我來回答
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