∵ab+ac+bc=（a+c）b+ac=24，得ac=24-（a+c）b；
又∵ac≤
| (a+c)2 |
| 4 |
| (a+c)2 |
| 4 |
即24-（9-b）b≤
| (9?b)2 |
| 4 |
故答案為[1，5]．
已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足a+b+c=9，ab+bc+ca=24，則b的取值范圍是_．
已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足a+b+c=9，ab+bc+ca=24，則b的取值范圍是______．
數(shù)學(xué)人氣：901 ℃時(shí)間：2020-02-02 22:50:52
優(yōu)質(zhì)解答
∵a+b+c=9，∴a+c=9-b，
∵ab+ac+bc=（a+c）b+ac=24，得ac=24-（a+c）b；
又∵ac≤
，∴24-（a+c）b≤
，
即24-（9-b）b≤
，整理得b2-6b+5≤0，∴1≤b≤5；
故答案為[1，5]．
∵ab+ac+bc=（a+c）b+ac=24，得ac=24-（a+c）b；
又∵ac≤
即24-（9-b）b≤
故答案為[1，5]．
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