如圖所示，矩形ABCD中，點E在CB的延長線上，使CE=AC，連接AE，點F是AE的中點，連接BF、DF，求證：BF⊥DF．
如圖所示，矩形ABCD中，點E在CB的延長線上，使CE=AC，連接AE，點F是AE的中點，連接BF、DF，求證：BF⊥DF．
數(shù)學人氣：883 ℃時間：2020-03-25 05:48:39
優(yōu)質(zhì)解答
證明：延長BF，交DA的延長線于點M，連接BD，∵四邊形ABCD是矩形，∴MD∥BC，∴∠AMF=∠EBF，∠E=∠MAF，又FA=FE，∴△AFM≌△EFB，∴AM=BE，F(xiàn)B=FM，∵矩形ABCD中，∴AC=BD，AD=BC，∴BC+BE=AD+AM，即CE=MD，∵CE=AC...
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