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  • 若對(duì)滿足條件x2+(y+1)2=1的x,y,不等式x+y+c≥0恒成立,則實(shí)數(shù)c的取值范圍是_.

    若對(duì)滿足條件x2+(y+1)2=1的x,y,不等式x+y+c≥0恒成立,則實(shí)數(shù)c的取值范圍是______.
    數(shù)學(xué)人氣:493 ℃時(shí)間:2019-10-23 03:36:23
    優(yōu)質(zhì)解答
    滿足x2+(y+1)2=1的實(shí)數(shù)x,y對(duì)應(yīng)的點(diǎn),
    在以(0,-1)為圓心,以1為半徑的圓O上,
    如下圖示:

    不等式x+y+c≥0表示點(diǎn)(x,y)在直線x+y+c=0的上方,
    當(dāng)直線x+y+c=0與圓相切時(shí),c=
    2
    +1,
    則使不等式x+y+c≥0恒成立,實(shí)數(shù)c的取值范圍是[1+
    2
    ,+∞).
    故答案為:[1+
    2
    ,+∞)
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