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若對(duì)滿足條件x2+(y+1)2=1的x,y,不等式x+y+c≥0恒成立,則實(shí)數(shù)c的取值范圍是_.
若對(duì)滿足條件x
2
+(y+1)
2
=1的x,y,不等式x+y+c≥0恒成立,則實(shí)數(shù)c的取值范圍是______.
數(shù)學(xué)
人氣:493 ℃
時(shí)間:2019-10-23 03:36:23
優(yōu)質(zhì)解答
滿足x
2
+(y+1)
2
=1的實(shí)數(shù)x,y對(duì)應(yīng)的點(diǎn),
在以(0,-1)為圓心,以1為半徑的圓O上,
如下圖示:
不等式x+y+c≥0表示點(diǎn)(x,y)在直線x+y+c=0的上方,
當(dāng)直線x+y+c=0與圓相切時(shí),c=
2
+1,
則使不等式x+y+c≥0恒成立,實(shí)數(shù)c的取值范圍是[1+
2
,+∞).
故答案為:[1+
2
,+∞)
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