請問已知四階方陣A相似于B ,A的特征值為2,3,4,5,則|B-I|=?（其中I為四階單位矩陣）
請問已知四階方陣A相似于B ,A的特征值為2,3,4,5,則|B-I|=?（其中I為四階單位矩陣）
為什么 B-I的特征值為2-1,3-1,4-1,5-1,即為：1,2,3,4
為什么 B-I的特征值為2-1,3-1,4-1,5-1,即為：1,2,3,4
數(shù)學(xué)人氣：200 ℃時(shí)間：2020-03-25 19:35:51
優(yōu)質(zhì)解答
相似矩陣特征值相同,(B-I)β=Bβ-Iβ=λβ-β=(λ-1)β,則B-I的特征值為λ-1能不能解釋一下，一下子看不懂啊定義特征值時(shí)，不是Aα=λα，λ即為A的特征值（α是個(gè)特征向量還是什么的忘了，這個(gè)你應(yīng)該理解），I為單位四階單位矩陣也就是E，那么令B-I=C，不就是Cβ=kβ，k不就為C的特征值也就是上面的λ-1，Iβ就等于Eβ，一個(gè)矩陣和單位矩陣相乘結(jié)果還等于自己啊（不知道你能不能明白）
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