已知一元二次不等式(m-2)x^2+2(m-2)x+4≤0在x∈[-5,1]上恒成立,求m的取值范圍

數(shù)學人氣：229 ℃時間：2020-04-04 04:20:48

優(yōu)質解答

(1)二次不等式,所以首先有二次項系數(shù)不為0,即m≠2
(2)不等式左邊看做一個二次函數(shù)
f(x)=(m-2)x^2+2(m-2)x+4
顯然,f(x)恒過點(0,4),說明該問題是錯誤的.因為0在[-5,1]這個區(qū)間內,而4≤0顯然是錯誤的.
請補充一下正確的題目吧.
或者我這里給出思路:
如果是小于零恒成立.那么需要考慮以下幾組情況,把他們對應的不等式組的解集并起來即可:
第一組:二次項系數(shù)>0,判別式>0,f(-5)