已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和,已知S3,39,S6成等差數(shù)列,求證a2,a8,a5成等差數(shù)列.
已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和,已知S3,39,S6成等差數(shù)列,求證a2,a8,a5成等差數(shù)列.
數(shù)學(xué)人氣：549 ℃時間：2020-05-20 11:26:14
優(yōu)質(zhì)解答
由等比數(shù)列求和公式知：S3=a1(1-q^3)/(1-q),S9=a1(1-q^9)/(1-q),S6=a1(1-q^6)/(1-q).所以,S3、S9、S6成等差數(shù)列即 a1(1-q^3)/(1-q)+a1(1-q^6)/(1-q)=2a1(1-q^9)/(1-q) 化簡為 a1·q^3+a1·q^6=2a1·q^9 ,兩邊同除以q...
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