如圖,已知正四棱錐ABCD-A`B`C`D`中,底面邊長(zhǎng)AB=2,側(cè)棱BB`=4,過點(diǎn)B作B`C的垂線交側(cè)棱CC`于點(diǎn)E,交B`C于點(diǎn)F.1.求證：A`C垂直于平面BDE.2.求A`B與平面BDE所成角的正弦值!
如圖,已知正四棱錐ABCD-A`B`C`D`中,底面邊長(zhǎng)AB=2,側(cè)棱BB`=4,過點(diǎn)B作B`C的垂線交側(cè)棱CC`于點(diǎn)E,交B`C于點(diǎn)F.1.求證：A`C垂直于平面BDE.2.求A`B與平面BDE所成角的正弦值!
數(shù)學(xué)人氣：662 ℃時(shí)間：2020-07-03 23:43:19
優(yōu)質(zhì)解答
1、證明：易得BB'/BC=BC/CE=2又∵∠B'BC=∠BCE=90°,∴△B'BC∽△BCE,∴∠BB'E=∠CBE,∴∠B'BE+∠CBE=∠B'BE+∠BB'E=90°,∴B'C⊥BE,∵A'B'⊥面BCC'B'∴根據(jù)三垂線定理,得A1C⊥BE又∵BD⊥AC,AA'⊥面ABCD∴A'C⊥BD∴A...
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