1/(1×3)+1/(3×5)+1/(5×7)+...+1/(2009×2011)
=(1/2)(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/2009-1/2011)
=(1/2)(1-1/2011)
=1005/2011
一般的：
1/[n(n+1)]=1/n -1/(n+1)
1/[n(n+2)]=(1/2)[1/n -1/(n+2)]
…………
1/[n(n+k)]=(1/k)[1/n -1/(n+k)]
1乘3分之一加3乘5分之一加5乘7分之一一直乘到2009乘2011分之一
1乘3分之一加3乘5分之一加5乘7分之一一直乘到2009乘2011分之一
數(shù)學(xué)人氣：859 ℃時間：2019-11-06 18:27:19
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