因為(sinα+cosα)=1
所以(sinα+cosα)^2=1
那么sin^α+2sinαcosα+cos^α=1
因為sin^α+cos^α=1
所以sinα·cosα=0
若sin(π-α)+cos(2π-α)＝1 ,則sin4α+cos4α+sin(π+α)·cos(4π-α)的值為_________.
若sin(π-α)+cos(2π-α)＝1 ,則sin4α+cos4α+sin(π+α)·cos(4π-α)的值為_________.
★ 試題詳解：∵ 已知化為sinα+cosα＝1,則 sinα·cosα＝0 原式＝sin4α+cos4α-sinαcosα
＝(sin2α+cos2α)2-2sin2αcos2α-sinαcosα＝1
為什么，sinα+cosα＝1,sinα·cosα就等于零
★ 試題詳解：∵ 已知化為sinα+cosα＝1,則 sinα·cosα＝0 原式＝sin4α+cos4α-sinαcosα
＝(sin2α+cos2α)2-2sin2αcos2α-sinαcosα＝1
為什么，sinα+cosα＝1,sinα·cosα就等于零
數(shù)學人氣：406 ℃時間：2020-04-11 21:28:08
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