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  • 請(qǐng)證明(a×b)·[(b×c)×(c×a)]=[a·(b×c)],a,b,c均為向量

    請(qǐng)證明(a×b)·[(b×c)×(c×a)]=[a·(b×c)],a,b,c均為向量
    打錯(cuò)了,是=[a·(b×c)]^2
    數(shù)學(xué)人氣:612 ℃時(shí)間:2020-04-05 07:03:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    公式1:(a ×b )×c =(a c )b -(b c )a
    公式2:(a,b,c)=[a(b×c)]=(a×b)c=b(c×a).
    公式3:c(c×a)=0
    [(b×c)×(c×a)]=[b(c×a)]c-[c(c×a)]b=(a,b,c)c
    (a×b)·[(b×c)×(c×a)]
    =(a×b)·[(a,b,c)c]
    =(a,b,c)[(a×b)c]
    =(a,b,c)^2=[a(b×c)]^2
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