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  • 若a是實(shí)數(shù),試比較(a-1)²與a²-4a+2的值的大小

    若a是實(shí)數(shù),試比較(a-1)²與a²-4a+2的值的大小
    還有1題若a+b>0,比較a³+b³與a²b+ab²的大小
    數(shù)學(xué)人氣:443 ℃時(shí)間:2020-06-06 11:17:00
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    (a-1)²-(a²-4a+2)=6a-1
    當(dāng)a大于1/6時(shí),(a-1)²大于a²-4a+2
    當(dāng)a小于等于1/6時(shí),(a-1)²小于等于a²-4a+2
    a³+b³與a²b+ab²
    a³+b³-(a²b+ab²)
    =a³-a²b+b³-ab²
    =a²(a-b)+b²(b-a)
    =(a-b)(a²-b²)>0
    a³+b³>a²b+ab²
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