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  • 一道數學題有關均值不等式的!

    一道數學題有關均值不等式的!
    某工廠定期購買一種原材料,已知該廠每天需用該原料6噸,每噸價格1800元.原料得保管等費用平均每噸3元,每次購買材料支付運費900元,若該廠要使平均每天支付得總運費最省,則該廠應該每幾天購買一次原料?答案是1800*6n+6*3*[n+(n-1)+(n-2)+.1]+900/n 我不明白保管費為什么不是直接3*6n?
    數學人氣:710 ℃時間:2020-06-19 15:24:58
    優(yōu)質解答
    哦,是這樣的樓主,您那樣算首先忽略了三點
    一是每次買材料的運費,故而答案要加900.
    二是一次買材料后用不完每天會用一點,使得每天剩下的原料不同,故而答案有6*3*[n+(n-1)+(n-2)+.1]一項.
    三是如果要算省錢應該是平均到每天來計算,而不應該是這么多天一共花了多少,因為這樣用的時間都不統(tǒng)一,比如你兩天花了20,我三天花了25,看起來你花得多,但是平均下來我省錢,對吧.隨意答案要把總的費用除以n
    我覺得答案1800*6n有沒有都可,因為無論怎么安排,每天6噸的材料費是一定要用的,故而可以忽略.所以我給的答案是(6*3*[n+(n-1)+(n-2)+.1]+900)/n最小的n的值
    手打很辛苦,樓主請采納,不明白可追問還是不太明白那個保管費為什么要那樣算啊,跟剩下多少材料有關?請詳解啊舉個例子哈,加入我1月1號進了18噸貨,那么這18噸可以讓我用三天,但是我這三天是不是除了進貨的錢和運費就不再需要花而外的錢了嗎?根據題目“原料得保管等費用平均每噸3元”,可知,我還需要報關費,比較理想的是我早上進18噸,晚上下班前一下子用掉6噸,那么我1月1號需要保存18噸的貨物,是要用掉18*3元。1月2號呢我要保存12噸貨,那么我要用掉12*3元,1月3號我還剩6噸,所以保管費是6*3元。所以我三天的總的保管費是18*3+12*3+6*3,而這個12和6是怎么來的呢,所以式子可以寫成3*(18+(18-6*1)+(18-6*2)),然后提取6出來,是不是和6*3*[n+(n-1)+(n-2)+......1]很像呢。上面的數據都是為了舉例而寫的,并非是這個題目的某個什么解。樓主是否明白了呢?
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