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  • 已知集合A={x|ax2+2x+1=0,a屬于R,x∈R}

    已知集合A={x|ax2+2x+1=0,a屬于R,x∈R}
    1、若A=空集,求a的取值范圍
    2、若A中只有一個(gè)元素,求a的值
    3、若A中至多有一個(gè)元素,求a的值
    數(shù)學(xué)人氣:642 ℃時(shí)間:2020-06-20 01:44:38
    優(yōu)質(zhì)解答
    1、A是空集當(dāng)且僅當(dāng)方程無解,所以判別式△=4-4a<0,得a>1.
    2、A只有一個(gè)元素當(dāng)且僅當(dāng)方程是一次方程或二次方程的兩根相等,所以a=0或者△=4-4a=0,得a=0或1.
    3、A至多有一個(gè)元素,則A是空集或只有一個(gè)元素,所以a的取值范圍是a≥1或a=0.
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