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  • 將一個(gè)各個(gè)面上均涂有顏色的正方體鋸成27個(gè)同樣大小的小正方體 (Ⅰ)從這些小正方體中任取1個(gè),求其中至少有兩面涂有顏色的概率; (Ⅱ)從中任取2個(gè)小正方體,求2個(gè)小正方體涂上顏

    將一個(gè)各個(gè)面上均涂有顏色的正方體鋸成27個(gè)同樣大小的小正方體
    (Ⅰ)從這些小正方體中任取1個(gè),求其中至少有兩面涂有顏色的概率;
    (Ⅱ)從中任取2個(gè)小正方體,求2個(gè)小正方體涂上顏色的面數(shù)之和為4的概率.
    數(shù)學(xué)人氣:473 ℃時(shí)間:2020-06-22 10:31:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    依題意可知,鋸成的27個(gè)小正方體中,有三面有色的有8個(gè),二面有色的有12個(gè),一面有色的有6個(gè),沒(méi)有色的有1個(gè).
    (Ⅰ) 從這些小正方體中任取1個(gè),含有面數(shù)為i的事件為Ai(i=1,2,3,4),
    則其中至少有兩面涂顏色的概率P=
    12
    27
    +
    8
    27
    =
    20
    27
    ;
    (Ⅱ)根據(jù)題意,設(shè)從中任取2個(gè)小正方體,2個(gè)小正方體涂上顏色的面數(shù)之和是4的事件為B
    則P(B)=
    C18
    C16
    +
    C212
    C227
    114
    351
    38
    117
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