為什么引力勢能的表達式是E=-GMm/r?

物理人氣：425 ℃時間：2019-12-06 21:36:20

優(yōu)質(zhì)解答

樓上的式子是對的,不過可以不用積分做
取無窮遠處勢能為0
取星體質(zhì)量M,距離星體r遠處有一質(zhì)量m物體,將此物體移遠一小段距離,到r1遠處,由于移動極小,可取平均引力F=GMm/rr1
則平均做功W1=F(r1-r)=GMm/r-GMm/r1
類似的,再移遠一小段距離,至r2處,
W2=GMm/r1-GMm/r2
W3=GMm/r2-GMm/r3
……
Wn=GMm/r（n-1）-GMm/rn
rn趨于無窮大
累加后W總=-GMm/r=0-Ep
所以導(dǎo)出Ep=-GMm/r