∵f（x）=x3+3x2+6x+14
∴f（x）=（x+1）3+3（x+1）+10
∵f（a）+f（b）=20
∴（a+1）2+3（a+1）+（b+1）2+3（b+1）=0①
令F（x）=x3+3x，，
則F（-x）=-F（x）
∴F（x）為奇函數(shù)
∴①式可變?yōu)镕（a+1）=-F（b+1）
即F（a+1）=F（-b-1）
∵F（x）=x3+3x為單調(diào)遞增函數(shù)
∴a+1=-b-1
∴a+b=-2
故答案為-2
設(shè)函數(shù)f（x）=x3+3x2+6x+14，且f（a）+f（b）=20，則a+b=_．
設(shè)函數(shù)f（x）=x3+3x2+6x+14，且f（a）+f（b）=20，則a+b=______．
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