用洛必達(dá)法則和等價(jià)無(wú)窮小替換!
原式＝lim(x→0)［∫(2x－t)ln(1＋t)dt］/x∧n
＝lim(x→0)［∫(2x－t)t］/x∧n
＝lim(x→0)x²/nx∧(n-1)
＝lim(x→0)x/nx∧(n－2)
＝lim(x→0)1/n(n-2)x∧(n－3)
＝k
因此x∧(n-3)必須是一個(gè)常數(shù),所以n＝3介意我再問(wèn)一下嗎？∫(2x－t)tdt=x^2 怎么得到的？lim(x→0)x²/nx∧(n-1)＝lim(x→0)x/nx∧(n－2)分子不用乘于2，分母不用乘于（n-1）的嗎？抱歉啊，高數(shù)是一年前學(xué)的，現(xiàn)在都忘得差不多了∫(2x－t)tdt的導(dǎo)數(shù)是把上限x帶到t中， 不是∫(2x－t)tdt＝x²，是［∫(2x－t)tdt］'＝(2x－x)*x＝x².，我的解答過(guò)程中這一步是用了洛必達(dá)法則。lim(x→0)x²/nx∧(n－1)，分子分母可以約去一個(gè)x，就變?yōu)閘im(x→0)x/nx∧(n-2)，然后再用洛必達(dá)法則！