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  • 一個水池有若干個出水量相同的水龍頭如果所有水龍頭同時放水,那么24小時可以注滿水池如果開水時,全打開以后,每隔相等的時間關(guān)閉一個水龍頭,到最后一個水龍頭關(guān)閉的時候恰好注滿水池,且最后一個水龍頭,放水的時間恰好是第一個水龍頭放水時間的5倍,問

    一個水池有若干個出水量相同的水龍頭如果所有水龍頭同時放水,那么24小時可以注滿水池如果開水時,全打開以后,每隔相等的時間關(guān)閉一個水龍頭,到最后一個水龍頭關(guān)閉的時候恰好注滿水池,且最后一個水龍頭,放水的時間恰好是第一個水龍頭放水時間的5倍,問最后關(guān)閉的水龍頭放水多少時間?40小時.
    數(shù)學(xué)人氣:368 ℃時間:2019-11-14 11:41:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    由最后一個水龍頭,放水的時間恰好是第一個水龍頭放水時間的5倍和每隔相等的時間關(guān)閉一個水龍頭可知最后一個被關(guān)的水龍頭是第5個被關(guān)的水龍頭,則水池里的水龍頭一共有5個
    由于一個水池的體積可用龍頭的個數(shù)乘以龍頭每小時的出水量乘以時間可得,而在這龍頭每小時的出水量是固定值,而龍頭的個數(shù)和時間在題中屬于變量,
    設(shè)每隔相等的時間為x,每小時的出水量為y,則有(24×5)y=(5x+4x+3x+2x+x)y,y可消去,則為
    120=15x,解得x=8
    【注:(5x+4x+3x+2x+x)中的5x是第一個x時段的出水,4x是第二個x時段的出水,3x是第三個x時段的出水,2x是第四個x時段的出水,x是第五個即最后一個x時段的出水,它們分別乘以y就是每個時段的出水量.
    同時,x也是第一個水龍頭放水時間,則有最后關(guān)閉的水龍頭放水了5×8=40(小時)
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