利用曲線積分,求微分表達式的原函數(shù) (x^2+2xy-y^2)dx+(x^2-2xy-y^2)dy
利用曲線積分,求微分表達式的原函數(shù) (x^2+2xy-y^2)dx+(x^2-2xy-y^2)dy
數(shù)學(xué)人氣：143 ℃時間：2019-09-21 06:39:08
優(yōu)質(zhì)解答
(x^2+2xy-y^2)dx+(x^2-2xy-y^2)dyP=(x^2+2xy-y^2)Q=(x^2-2xy-y^2)Py=Qx,積分與路徑無關(guān)z(x,y)=∫(x^2+2xy-y^2)dx+(x^2-2xy-y^2)dy=x^3/3-y^3/3+∫(2xydx+x^2dy)-∫(y^2dx+2xydy=x^3/3-y^3/3+x^2y-y^2x+C
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