x的平方+y的平方+2x-4y-4=0 方程轉(zhuǎn)換成(x+1)^2+(y-2)^2=9
可知,這是一個圓心在(-1,2)半徑為3的圓
圓心(-1,2)距離點A(3,4)的距離是[(-1-3)^2+(2-4)^2]開跟=2根號5>3 所以點A在圓外
所以圓上點到A點的距離的最大值=3+2根號5 最小值=2根號5-3
點的具體坐標(biāo)用相似三角形做,
設(shè)距離最小的點的坐標(biāo)為(x,y)
得方程(y-2)/(4-2)=(x+1)/(3+1)=3/2根號5 =>x=6根號5/5-1 y=3根號5/5+2
距離最小的點對于最大的點關(guān)于圓心(-1,2)對稱,設(shè)它的坐標(biāo)為(x,y)
x+[6根號5/5-1]=2*(-1) y+[3根號5/5+2]=2*(2)
=>x=-1-6根號5/5 y=2-3根號5/5