推導(dǎo)過程假設(shè)在地球上將一顆質(zhì)量為m的衛(wèi)星發(fā)射到繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道需要的最小發(fā)射速度為V；此時(shí)衛(wèi)星繞太陽運(yùn)動(dòng)可認(rèn)為是不受地球引力,距離地球無窮遠(yuǎn)；認(rèn)為無窮遠(yuǎn)處是引力勢能0勢面,并且發(fā)射速度是最小速度,則衛(wèi)星剛好可以到達(dá)無窮遠(yuǎn)處.由動(dòng)能定理得mV^2-GMm/r^2*dr=0;由微積分dr=r地解得V=√(2GM/r)這個(gè)值正好是第一宇宙速度的√2倍.第三宇宙速度的計(jì)算方式計(jì)算方式：G*M*m/r^2 = m*(v^2)/r G引力常數(shù),M被環(huán)繞天體質(zhì)量,m環(huán)繞物體質(zhì)量,r環(huán)繞半徑,v速度.得出v^2 = G*M/r,月球半徑約1738公里,是地球的3/11.質(zhì)量約7350億億噸,相當(dāng)于地球質(zhì)量的1/81.月球的第一宇宙速度約是1.68km/s.再根據(jù)：V^2＝GM(2/r-1/a) a是人造天體運(yùn)動(dòng)軌道的半長徑.a→∞,得第二宇宙速度V2=2.38km/s.一般：第二宇宙速度V2等于第一宇宙速度V1乘以√2.第三宇宙速度V3較難：我以地球打比方吧,繞太陽運(yùn)動(dòng)的平均線速度為29.8km/s.在地球軌道上,要使人造天體脫離太陽引力場的逃逸速度為42.1km/s.當(dāng)它與地球的運(yùn)動(dòng)方向一致的時(shí)候,能夠充分利用地球的運(yùn)動(dòng)速度,在這種情況下,人造天體在脫離地球引力場后本身所需要的速度僅為兩者之差V0=12.3km/s.設(shè)在地球表面發(fā)射速度為V3,分別列出兩個(gè)活力公式并且聯(lián)立：V3^2-V0^2=GM(2/r-2/d) 其中d是地球引力的作用范圍半徑,由于d遠(yuǎn)大于r,因此和2/r這一項(xiàng)比起來的話可以忽略2/d這一項(xiàng),由此就可以計(jì)算出：V3=16.7km/s,也就是第三宇宙速度.