證明：2（ab+bc+ac）可變形為
ab+bc+ac+ab+bc+ac
=a（b+c）+b（a+c）+c（a+b）
因三角形兩邊和大于第三邊，
即b+c＞a，a+c＞b，a+b＞c
故a2=a×a＜a（b+c），b2=b×b＜b（a+c），c2=c×c＜c（a+b）
所以a2+b2+c2＜a（b+c）+b（a+c）+c（a+b）
∴a2+b2+c2＜2（ab+bc+ac）．
a、b、c是△ABC的三邊，求證a2+b2+c2＜2（ab+bc+ac）．
a、b、c是△ABC的三邊，求證a2+b2+c2＜2（ab+bc+ac）．
數(shù)學人氣：803 ℃時間：2020-04-13 08:32:56
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