已知a，b，c為△ABC的三邊，且滿足a2（c2-a2）=b2（c2-b2），判斷此三角形的形狀．
已知a，b，c為△ABC的三邊，且滿足a2（c2-a2）=b2（c2-b2），判斷此三角形的形狀．
數(shù)學(xué)人氣：123 ℃時間：2019-08-19 02:31:00
優(yōu)質(zhì)解答
∵a，b，c為△ABC的三邊，∴a＞0 b＞0 c＞0．∵a2（c2-a2）=b2（c2-b2），∴a2c2-a4-b2c2+b4=0，則（a2-b2）（a2+b2）-c2（a2-b2）=0，∴（a2-b2）（a2+b2-c2）=0，∴a2-b2=0 a2+b2-c2=0∴a2=b2，a2+b2=c2，∴a=c，...
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