（1）證明：∵AB⊥平面PAD，
∴PH⊥AB，
∵PH為△PAD中AD邊上的高，
∴PH⊥AD，
∵AB∩AD=A，
∴PH⊥平面ABCD．
（2）如圖，連接BH，取BH中點(diǎn)G，連接EG，
∵E是PB的中點(diǎn)，
∴EG∥PH，
∵PH⊥平面ABCD，
∴EG⊥平面ABCD，
則EG＝

1

2

PH＝

1

2

，
∴VE?BCF＝

1

3

S△BCF?EG＝

1

3

?

1

2

?FC?AD?EG=

2

12

（3）證明：如圖，取PA中點(diǎn)M，連接MD，ME，
∵E是PB的中點(diǎn)，
∴ME

∥ .

.

1

2

AB，
∵DF

∥ .

.

1

2

AB，
∴ME

∥ .

.

DF，
∴四邊形MEDF是平行四邊形，
∴EF∥MD，
∵PD=AD，∴MD⊥PA，
∵AB⊥平面PAD，∴MD⊥AB，
∵PA∩AB=A，∴MD⊥平面PAB，
∴EF⊥平面PAB．