證明：(1)
取AB中點(diǎn)M,連接CM、EM
在△BPA中,ME是中位線,∴ME∥PA
在四邊形ABCD中,
∵∠ABC=∠BCD=90°,DC=1/2AB=AM
∴四邊形ADCM是平行四邊形 （BC與AM平行且相等）
則MC∥AD
∴面CEM∥面APD (一對相交線平行）
則 CE∥面APD
（2）
取AD的中點(diǎn)N,連接PN、BN
∵PA=PD
∴PN⊥AD
∵平面PAD⊥平面ABCD
∴PN⊥平面ABCD
則 PN⊥BN ∠PBN即為BP與面ABCD所成角.
連接DM、BD
∵DC∥MB,BC=DC=AB/2=MB,∠ABC=∠BCD=90°
∴ 四邊形BCDM是正方形
設(shè)AB=2a
則 AM=MB=BC=EC=DM=PA=PB=a
AD=MC=DB=√2a
DN=AD/2=√2/2 a
PN²=PD²-DN²=a²-1/2a²=1/2a²,PN=√2/2a
∵ DM⊥AB,MD=MB=MA
∴ ∠MDA=∠MDB=45° ,即 ∠BDA=90°
BN²=BD²+DN²=2a²+1/2 a²=5/2a² BN=√10/2a
tan∠PBN=PN/BN= √2/2a / √10/2a =√5/5