其實(shí)你計(jì)算的時(shí)候只想記得像這種微分符號(hào)dx,dy,dt也是像數(shù)一樣可以約分,可以運(yùn)算的就行了,是這么理解,不要在卷子上寫明比如
dy/dt ÷ dx/dt = dy/dtxdt/dx = dy/dx
其實(shí)就是
y對(duì)t的導(dǎo)數(shù)除以x對(duì)t的導(dǎo)數(shù)就是y對(duì)x的導(dǎo)數(shù)
t=0的切線方程先求出x來,arctan0 = 0所以問題就是求在x=0處的導(dǎo)數(shù)
x=x(t) y=y(t)
所以
dx/dt = x'(t)
dy/dt = y'(t)
所以相除就得到
y'=dy/dx=y't/x't
y'' = d/dx(dy/dx) = d/dt * dt/dx*(dy/dx)=d/dt* 1/x'(t) (y't/x't) = d/dt(y't)/(x't)^2 = y''t/(x't)^2
這個(gè)方法是幫你理解運(yùn)算的,還有像這種y' ,x'上大學(xué)了盡量不要寫'了,這個(gè)容易產(chǎn)生誤解
盡量寫dy/dt或dy/dx