參數(shù)方程確定的函數(shù)的一、二階導(dǎo)數(shù)盡管書上有公式,但是有點(diǎn)繁瑣.我告訴你一個(gè)不用機(jī)械記憶的方法.
以橢圓的參數(shù)方程為例：x=acost, y=bsint
y'(x)
=dy/dx
=(dy/dt)/(dx/dt) [即分子分母同時(shí)對(duì)t求導(dǎo)]
=bcost/(-asint)
=-(b/a)cott（*）
y''(x)
=d(y')/dx[二階導(dǎo)數(shù)就是y'對(duì)x再次求導(dǎo)]
=d(-(b/a)cott))/x'(t)[分子是一階導(dǎo)數(shù)的結(jié)果再次對(duì)t求導(dǎo),
分母是x對(duì)t求導(dǎo)]
=-(b/a)[-(csct)^2]/(-asint)
=-b/[a^2(sint)^3]
只要你能搞懂右邊括號(hào)內(nèi)的話就行了.