設(shè)函數(shù)f(x),g(x)在[a,b]上連續(xù),且在[a,b]區(qū)間積分∫f(x)dx=∫g(x)dx,則
設(shè)函數(shù)f(x),g(x)在[a,b]上連續(xù),且在[a,b]區(qū)間積分∫f(x)dx=∫g(x)dx,則
A.f(x)在[a,b]上恒等于g(x)
B.在[a,b]上至少有一個(gè)使f(x)≡g(x)的子區(qū)間
C.在[a,b]上至少有一點(diǎn)x，使f(x)=g(x)
D.在[a,b]上不一定存在x，使f(x)=g(x)
選哪個(gè)
A.f(x)在[a,b]上恒等于g(x)
B.在[a,b]上至少有一個(gè)使f(x)≡g(x)的子區(qū)間
C.在[a,b]上至少有一點(diǎn)x，使f(x)=g(x)
D.在[a,b]上不一定存在x，使f(x)=g(x)
選哪個(gè)
數(shù)學(xué)人氣：721 ℃時(shí)間：2020-06-07 09:28:36
優(yōu)質(zhì)解答
令F(x)=f(x)-g(x),根據(jù)條件,F(x)在[a,b]上連續(xù)且∫F(x)dx=0,則存在x1＜x2∈[a,b],使得F(x1)＞0,F(x2)＜0.所以存在x∈[x1,x2],使得F(x)=0.選C
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