答案不錯(cuò),是2/3
主要運(yùn)用奇函數(shù)在對(duì)稱(chēng)區(qū)間上積分為0
令F(x)=x·[f(x)+f(-x)],x∈(-1,1),則
F(-x)=(-x)·[f(-x)+f(x)]=-F(x)
∴F(x)是(-1,1)上的奇函數(shù)
∴∫(1,1) x·[f(x)+f(-x)+x]dx=∫(-1,1) [F(x)+x²]dx
=0+∫(-1.1) x²dx
=2∫(0,1) x²dx
=2·[x³/3]|(0,1)
=2/3
高數(shù)題,設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間（0,1）上連續(xù),則定積分【從-1到1】{[f(x)+f(-x)+x]x}dx=
高數(shù)題,設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間（0,1）上連續(xù),則定積分【從-1到1】{[f(x)+f(-x)+x]x}dx=
答案是2/3,我覺(jué)得題目有問(wèn)題啊
答案是2/3,我覺(jué)得題目有問(wèn)題啊
數(shù)學(xué)人氣：731 ℃時(shí)間：2019-07-29 19:34:48
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