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  • 已知函數(shù)y=x2-2013x+2012與x軸交點是(m,0),(n,0),則(m2-2014m+2012)(n2-2014n+2012)的值是( ?。?A.2012 B.2011 C.2014 D.2013

    已知函數(shù)y=x2-2013x+2012與x軸交點是(m,0),(n,0),則(m2-2014m+2012)(n2-2014n+2012)的值是( ?。?br/>A. 2012
    B. 2011
    C. 2014
    D. 2013
    數(shù)學(xué)人氣:473 ℃時間:2020-09-28 22:30:52
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵函數(shù)y=x2-2013x+2012與x軸交點是(m,0),(n,0),
    ∴m,n是方程x2-2013x+2012=0的兩個根,即m2-2013m+2012=0,n2-2013n+2012=0,
    ∴mn=2012,
    (m2-2014m+2012)(n2-2014n+2012)
    =(m2-2013m+2012-m)(n2-2013n+2012-n)
    =mn
    =2012.
    故選:A.
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