設(shè)Z=a+bi（a,b∈R）
之后帶入,Z/(Z-1)中
得到a+bi/a-1+bi
之后約得a^2-a+b^2-bi/（a-1）^2-b^2
據(jù)題意：實(shí)數(shù)部分為0
則：a^2-a+b^2=0
因?yàn)閍,b對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)實(shí)部,虛部.
所以軌跡為a^2-a+b=^20化成標(biāo)準(zhǔn)式后式子：
（a-1/4）^2+b^2=1/4
此外為保證是純虛數(shù)還應(yīng)保證-b/（a-1）^2-b^2=/=0.所以b=/=0
所以：（a-1/4）^2+b^2=1/4（b=/=0）