x2+y2=2y化成標準方程
x²+(y-1)²=1,圓心C(0,1),半徑為1
設y/(x+2)=k得直線l:kx-y+2k=0
∴l(xiāng)與圓x²+(y-1)²=1有公共點
∴圓心C與直線l的距離小于等于半徑
即：|-1+2k|/√(k²+1)≤1
∴(2k-1)²≤k²+1
即3k²-4k≤0
解得0≤k≤4/3
∴y/(x+2)的取值范圍是[0.3/4]
本題解法可以說是斜率的,也可以
說是整體代換
若求x+2y的范圍也可以用此法能用參數(shù)方程的辦法做嗎？本題沒必要用參數(shù)方程的方法，轉(zhuǎn)化成三角函數(shù)反而麻煩 例 求 (2-sinθ)/(2-cosθ)的取值范圍（本問題反過來要回到解析幾何更簡潔）∵sin²θ+cos²θ=1∴(cosθ,sinθ)--->(x,y), 轉(zhuǎn)化成 x²+y²=1 ，(2-sinθ)/(2-cosθ)=（2-y)/(2-x) 來做額。。。你的這種我懂，但是老師要求用參數(shù)方程做。。。。。。老師也真是的，逆行x²+(y-1)²=1，圓心C(0,1),半徑為1 x=cosθ,y=1+sinθ設y\(x+2)=(1+sinθ)/(2+cosθ)=t 1+sinθ=2t+tcosθsinθ-tcosθ=2t-1兩邊同時除以√(1+t²)1/√(1+t²)sinθ-t/√(1+t²)cosθ=(2t-1)/√(1+t²) 令sinφ=t/√(1+t²),cosφ=1/√(1+t²)∴sin(θ-φ)=(2t-1)/√(1+t²)∵sin(θ-φ)∈[-1,1]∴|2t-|)/√(1+t²) ≤1 ==>0≤t≤4/3