模15的剩余類加群G的階是15
所以其子群的階只能是1,3,5,15
1階和15階子群是平凡子群,即 {[0]} 和 G 本身.
因為3,5是素數(shù),所以G的3階和5階子群必是循環(huán)群
G中3階元有:[5],[10],它們生成的子群即 { [0],[5],[10] }
G中5階元有:[3],[6],[9],[12],它們生成的子群是 { [0],[3],[6],[9],[12] }