如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）．圖象的頂點(diǎn)為D，其圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為-1、3，與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C．下面四個(gè)結(jié)論：①2a+b=0；②a+b+c＞0；③只有當(dāng)a=1/2時(shí)，△ABD是等腰直角

如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）．圖象的頂點(diǎn)為D，其圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為-1、3，與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C．下面四個(gè)結(jié)論：①2a+b=0；②a+b+c＞0；③只有當(dāng)a=

時(shí)，△ABD是等腰直角三角形；④使△ACB為等腰三角形的a的值可以有三個(gè)．那么，其中正確的結(jié)論是______．（只填你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)）
（注：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-

，

4ac?b2

）

數(shù)學(xué)人氣：695 ℃時(shí)間：2020-01-09 07:45:06

優(yōu)質(zhì)解答

①∵圖象與x軸的交點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為-1，3，∴AB=4，∴對(duì)稱(chēng)軸x=?b2a=1，即2a+b=0．故選項(xiàng)正確；②由拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向向上可推出a＞0，而?b2a=1，∴b＜0，∵對(duì)稱(chēng)軸x=1，∴當(dāng)x=1時(shí)，y＜0，∴a+b+c＜0．故選項(xiàng)錯(cuò)誤...

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