設(shè)a為整數(shù),若存在整數(shù)b和c,使（x+a）（x-15）-25=（x+b）（x+c）,求整數(shù)a的值
設(shè)a為整數(shù),若存在整數(shù)b和c,使（x+a）（x-15）-25=（x+b）（x+c）,求整數(shù)a的值
老師的答案是：a=9,-15,-39
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數(shù)學(xué)人氣：368 ℃時(shí)間：2020-05-13 13:40:00
優(yōu)質(zhì)解答
這是一道關(guān)于恒等式的題 左右的同一x的冪次的系數(shù)是相同的 所以a-15=b+c －15a－25=bc 由韋達(dá)可知b.c為t^2+(15-a)t-15a-25=0的兩根 因?yàn)閎c為整數(shù) 所以上式的判別式是一個(gè)平方數(shù) 解出a的可能值 再帶入驗(yàn)證
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