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∴16sin2A+4cos2B+16sinAcosB=1，①
4sin2B+16cos2A+16sinBcosA=27②
①+②得16+4+16sin（A+B）=28，
∴sin（A+B）=sin（π-C）=sinC=
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| 2 |
得出∠C=
| π |
| 6 |
| 5π |
| 6 |
若C=
| 5π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| 3 |
所以C=
| π |
| 6 |
故選A
在△ABC中，如果4sinA+2cosB=1，2sinB+4cosA＝33，則∠C的大小是（ ?。?A.30° B.150° C.30°或150° D.60°或120°
在△ABC中，如果4sinA+2cosB=1，2sinB+4cosA＝3
，則∠C的大小是（ ?。?br/>A. 30°
B. 150°
C. 30°或150°
D. 60°或120°
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B. 150°
C. 30°或150°
D. 60°或120°
數(shù)學人氣：148 ℃時間：2019-11-01 10:01:51
優(yōu)質解答
∵4sinA+2cosB=1，2sinB+4cosA=3
，
∴16sin2A+4cos2B+16sinAcosB=1，①
4sin2B+16cos2A+16sinBcosA=27②
①+②得16+4+16sin（A+B）=28，
∴sin（A+B）=sin（π-C）=sinC=
得出∠C=
或
，
若C=
，則A+B=
，4cosA<4，2sinB<1，2sinB+4cosA=3
，不成立，
所以C=
．
故選A
∴16sin2A+4cos2B+16sinAcosB=1，①
4sin2B+16cos2A+16sinBcosA=27②
①+②得16+4+16sin（A+B）=28，
∴sin（A+B）=sin（π-C）=sinC=
得出∠C=
若C=
所以C=
故選A
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