設(shè)C（x，y）．
∵四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，-2），
∴B（-2，y）、D（x，-2）；
∵矩形ABCD的對(duì)角線BD經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，
∴設(shè)直線BD的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx，
∵B（-2，y）、D（x，-2），
∴k=

y

?2

，k=

?2

x

，
∴

y

?2

=

?2

x

，即xy=4；①
又∵點(diǎn)C在反比例函數(shù)y＝

k2+2k+1

x

的圖象上，
∴xy=k²+2k+1，②
由①②，得
k²+2k-3=0，即（k-1）（k+3）=0，
∴k=1或k=-3，
故選D．